Възвишението е остатък от конуса на вулкан, който е неактивен от близо един милион години. Друга част от някогашния конус – днешното възвишение Пчелина – може да си види на изток от Кожух, отвъд река Струма, която служи за негова естествена граница.
Най-високата точка на Кожух е едноименният му връх с Височина 281,2м. Самото възвишение е дълго около 2 километра и широко – 1,2км.
Цялото му протежение може да се измине за не повече от два часа. Възвишението Кожух е обявено за природна забележителност и защитена територия, като 9 години по-косно тази територия бива увеличена до 94,2 хектара. Кожух е едно от двете места в Болгария, където се среща вписаният в Червената книга и критично застрашен Вебиев бадем. Възвишението е и дом за много други редки растителни видове, включително и за растения по-характерни за средиземноморския климат. На Кожух живеят и различни видове змии, сред които и рядката Котешка змия.